⟸ pàgina anterior ⟸
Exercici 6 (Tasca 4).
(Chomsky normal form, context-free languages)

Sobre la forma normal de Chomsky

  1. Donada una gramàtica incontextual G, descriviu un procediment de temps polinòmic per construir una gramàtica G' que generi el mateix llenguatge que G i que estigui en forma normal de Chomsky.

  2. Donada una gramàtica G en forma normal de Chomsky i un mot w generat per G, en quantes passes es produeix w? (en funció de |w|)

Nota

Recordeu que una gramàtica incontextual G està en forma normal de Chomsky si totes les seves produccions són de la forma:

\begin{aligned} A &\to BC, \text{o} \\ A &\to a, \text{o} \\ S &\to \lambda, \end{aligned} on A, B i C són símbols no terminals, a és un símbol terminal i S és el símbol inicial. A més, ni B ni C poden començar pel símbol S i la producció S\to \lambda només pot aparèixer si \lambda és al llenguatge generat per G.